Araştırma ve Deneme Metotları

1. Deneme nedir, neden yapılır?

Deneme; yeni gerçekleri gözlemek, önceki sonuçları doğrulamak ya da yanlış olduklarını göstermek için planlanan ve veri toplamayla başlayan çalışmadır. Sonucu önceden kesin olarak bilinemez. Araştırıcı, denemelerden elde ettiği bilgilerle teorilerini geliştirir ve sınar; bu yüzden deneme bilimin ilerlemesinin temelidir.

Örneğin bir araştırıcı yeni bir buğday çeşidinin verimini standart çeşitle karşılaştırmak istiyor olsun. Bu denemenin iki temel amacı vardır: iki çeşit arasında gerçek bir fark olup olmadığını kontrol etmek ve bu farkın büyüklüğünü tahmin etmek. Bunlara ek olarak muamelelerin deneme materyalini neden ve nasıl etkilediği de araştırılabilir.

Denemeler en uygun zamanda ve en az masrafla en güvenilir sonucu verecek şekilde kurulmalıdır. Bu şekilde kurulan denemelerden elde edilen veriler istatistik yöntemlerle analiz edilir ve sonuçlar genellenebilir.

2. Denemenin tertiplenmesi

Denemeler kendiliğinden ortaya çıkmaz; belirli ilkelere göre planlanır. Yanlış seçilen bir deneme düzeni hem zaman ve kaynak kaybına yol açar hem de sonuçların güvenilirliğini düşürür. Bir denemeyi planlayan araştırıcının izlemesi gereken adımlar şunlardır:

1. Amacın belirlenmesi. Denemenin neyi araştıracağı açıkça ortaya konmalıdır.
2. Faktörlerin ve seviyelerinin belirlenmesi. Araştırılan faktörler (muameleler) nitel (çeşit, gübre türü) ya da nicel (gübre dozu, sulama miktarı) olabilir.
3. Ölçülecek özelliğin (bağımlı değişken) seçilmesi ve nasıl ölçüleceğinin belirlenmesi.
4. Uygun deneme düzeninin seçilmesi. Deneme düzeni, faktörlerin deney ünitelerine uygulanma planıdır.
5. Denemenin yürütülmesi ve kontrolü. Her işlemin planlandığı gibi yapıldığı ve deneme ortamının homojen kaldığı düzenli olarak kontrol edilir.
6. Verilerin uygun yöntemle analiz edilmesi. Analiz yöntemini seçilen deneme düzeni belirler; gerekirse bir istatistikçiye danışılır.
7. Sonuçların yorumlanması ve sonraki araştırmalara ışık tutacak önerilerin yapılması.

Kendisinden bir ya da daha fazla özelliğe ait veri elde edilen her şeye deney ünitesi denir. Konuya göre bir bitki, bir parsel, bir hayvan, bir işletme ya da bir toprak örneği olabilir. Tarla denemelerinde deney ünitesi genellikle parseldir.

3. Deneme tekniğinin temel ilkeleri

İyi planlanmış her deneme üç temel ilkeye dayanır:

Deneme hatası

Aynı muameleyi alan deney üniteleri arasında bile farklılık görülür. Kontrol edilemeyen bu farklılığa deneme hatası denir. Tarla denemelerinde en önemli hata kaynağı toprak verimliliğindeki farklılıklardır; bunun yanında ekim, bakım, hasat ve ölçümdeki farklılıklar da hataya katılır. İyi bir deneme planı, deneme hatasını olabildiğince küçültmeyi hedefler.

Tarla denemelerinde dikkat edilecekler

• Deneme yeri olabildiğince düz, homojen ve daha önce benzer şekilde kullanılmış bir tarlada seçilmelidir.
• Toprak verimliliğinde bir yönde değişim (örneğin bir eğim) varsa bloklar bu değişime dik olarak yerleştirilir; böylece her blok kendi içinde homojen olur.
• Komşu parsellerin birbirini etkilemesini önlemek için parsel kenarlarındaki sıralar hasatta atılır; buna kenar tesiri denir. Hasat edilen orta alana hasat parseli denir.
• Parselin büyüklüğü ve şekli; denenen bitkiye, kullanılacak makinelere ve tarlanın heterojenliğine göre belirlenir.

4. Deneme düzeninin seçimi

Hangi deneme düzeninin kullanılacağını belirleyen başlıca ölçütler; deneme materyalinin homojenliği, araştırılan faktör sayısı, her faktörün seviye sayısı ve faktörlerin araştırmadaki önem dereceleridir. Bunlardan en önemlisi materyalin homojenliğidir.

Tek bir faktörün etkisini araştıran denemelere tek faktörlü, birden fazla faktörün etkisini birlikte araştıranlara faktöriyel denemeler denir. Faktör ve seviye sayısı arttıkça gereken homojen materyal miktarı da artar.

5. F dağılımı ve varyans analizi

Üç ya da daha fazla grup ortalaması arasındaki farkların tesadüften mi yoksa uygulanan muamelelerden mi kaynaklandığına varyans analiziyle (ANOVA) karar verilir. İki grup söz konusu olduğunda kullanılan t testi, F testinin özel bir hâlidir.

Varyans analizinin mantığı şudur: Toplam değişkenlik (genel kareler toplamı), muameleler arasındaki değişkenlik ile aynı muameleyi alan üniteler arasındaki değişkenliğe (hata) ayrılır. Muamele kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranı F değerini verir. Muamelelerin hiçbir etkisi yoksa bu oranın 1 civarında olması beklenir; F büyüdükçe farkların tesadüfle açıklanması zorlaşır.

F dağılımı yalnız pozitif değerler alır ve iki parametresi vardır: pay ve paydadaki varyansların serbestlik dereceleri. Hesaplanan F değeri (F_h), bu serbestlik derecelerindeki tablo değerinden (F_c) büyükse sıfır hipotezi (H₀: bütün muamele ortalamaları eşittir) reddedilir.

Tesadüf parselleri deneme düzeni

Materyal homojense muameleler deney ünitelerine tamamen tesadüfi olarak dağıtılır. En basit, en esnek ve analizi en kolay düzendir; muamelelerin tekerrür sayıları eşit olmak zorunda değildir.

2 ve 9 serbestlik derecesinde F tablo değeri %5 için 4,26, %1 için 8,02’dir. Hesaplanan F (14,02) her ikisinden de büyük olduğu için gübreler arasındaki farklılık %1 düzeyinde önemlidir (**). Hangi gübrelerin birbirinden farklı olduğunu ise çoklu karşılaştırma testleri gösterir.

6. Varyans analizinin ön şartları

Varyans analizinin sonuçlarının geçerli olması için verilerin bazı varsayımları karşılaması gerekir:

• Normallik: Hatalar normal dağılım göstermelidir.
• Varyansların homojenliği: Grupların varyansları birbirine eşit olmalıdır.
• Bağımsızlık: Gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır. Aynı bitki ya da hayvandan farklı zamanlarda alınan ölçümler bu şartı karşılamaz; bunlar tekrarlanan ölçümlü düzenlerle analiz edilir.
• Toplanabilirlik: Muamele ve blok etkileri toplanabilir olmalıdır.

Transformasyonlar

Ön şartlar sağlanmıyorsa veriler dönüştürülerek analiz edilebilir. Sayım verilerinde (örneğin bitki başına böcek sayısı) karekök, varyansın ortalamayla birlikte büyüdüğü verilerde logaritmik, yüzde ve oran verilerinde (örneğin çimlenme yüzdesi) açı (arksinüs) transformasyonu kullanılır. Analiz dönüştürülmüş verilerle yapılır, sonuçlar raporlanırken ortalamalar ilk ölçeğe geri çevrilir.

7. Çoklu karşılaştırma testleri

Varyans analizinde H₀ reddedilirse bu, muamele ortalamalarından en az ikisinin birbirinden farklı olduğu anlamına gelir; ama hangilerinin farklı olduğunu söylemez. Bunu belirlemek için çoklu karşılaştırma testleri kullanılır. H₀ kabul edilmişse çoklu karşılaştırmaya geçilmez.

Asgari önemli fark (AÖF, LSD)

İki ortalama arasındaki farkın önemli sayılabilmesi için ulaşması gereken en küçük değerdir: AÖF = t_{(α/2, hata SD)} × √(2 × KO_hata / n). İki ortalama arasındaki fark AÖF’den büyük ya da ona eşitse fark önemlidir. Basit bir testtir, ama karşılaştırılan ortalama sayısı arttıkça birinci tip hata olasılığı da artar; bu yüzden az sayıda ve önceden planlanmış karşılaştırmalar için daha uygundur.

Duncan çoklu karşılaştırma testi

Ortalamalar önce küçükten büyüğe sıralanır. Duncan testi, iki ortalama arasındaki farkı değerlendirirken bu ortalamaların sıralamadaki birbirine uzaklığını da dikkate alır; birbirinden uzak ortalamalar için daha büyük bir kritik değer kullanır. Sonuçlar genellikle ortalamaların yanına harflerle gösterilir: aynı harfi taşıyan ortalamalar arasındaki fark önemli değildir.

Uygulamada Tukey, Scheffé ve Dunnett gibi başka çoklu karşılaştırma testleri de kullanılır; Dunnett testi bütün muameleleri yalnızca bir kontrol grubuyla karşılaştırmak için uygundur.

8. Tesadüf blokları deneme düzeni

Deneme materyali bir yönde farklılık gösteriyorsa (örneğin tarlada bir eğim ya da verimlilik farkı, hayvanlarda yaş farkı) materyal kendi içinde homojen bloklara ayrılır. Her blokta her muamele bir kez yer alır ve muameleler blok içindeki parsellere tesadüfen dağıtılır; bu dağıtım her blok için ayrı ayrı yapılır. Böylece tekerrür sayısı blok sayısına eşit olur.

Varyans analizinde genel kareler toplamı; bloklar arası, muameleler arası ve hata olmak üzere üçe ayrılır. Bloklar arasındaki farklılık hatadan ayrıldığı için deneme hatası küçülür ve sonuçlar daha güvenilir olur. Tarla denemelerinde en yaygın kullanılan düzen budur.

Sınırlılıkları: Muamele sayısı arttıkça bloklar büyür ve kendi içindeki homojenliği bozulur. Eksik parsel olduğunda analiz zorlaşır; eksik değerin özel formüllerle tahmin edilmesi gerekir. Materyal iki yönde heterojense yeterli değildir.

9. Latin karesi deneme düzeni

Deneme materyali iki yönde farklılık gösteriyorsa (örneğin tarlada hem doğu-batı hem kuzey-güney yönünde verimlilik farkı, ya da hayvan denemelerinde hem hayvan hem dönem farkı) iki yönlü bloklama yapılır. Bu düzende hem satır hem sütun sayısı muamele sayısına eşittir ve her muamele her satırda ve her sütunda yalnızca bir kez yer alır.

Genel kareler toplamı; satırlar, sütunlar, muameleler ve hata olarak dörde ayrılır. İki yöndeki farklılık da hatadan ayrıldığı için hassas bir düzendir. Ancak muamele sayısı kadar tekerrür gerektirdiği için genellikle 4–8 muamele için uygundur; muamele sayısı az olduğunda hata serbestlik derecesi çok küçülür.

10. Faktöriyel denemeler

İncelenen özelliklerin çoğu birden fazla faktörden etkilenir. İki ya da daha fazla faktörün birlikte araştırıldığı denemelere faktöriyel denemeler denir. Faktörlerin bütün seviyelerinin kombinasyonları deney ünitelerine uygulanır. Örneğin 2 sulama yöntemi (S₁, S₂) ile 3 gübre (G₁, G₂, G₃) denenecekse 2 × 3 = 6 muamele kombinasyonu vardır; deneme 3 tekerrürlü yürütülürse 18 parsel gerekir.

Faktöriyel denemeler, materyale göre tesadüf parselleri, tesadüf blokları ya da Latin karesi düzeninde kurulabilir. Varyans analizinde muameleler arası kareler toplamı; A faktörünün, B faktörünün ve A × B interaksiyonunun etkilerine ayrılır.

İnteraksiyon

Bir faktörün etkisinin diğer faktörün seviyesine göre değişmesine interaksiyon denir. Örneğin bir gübre sulanan koşulda verimi belirgin şekilde artırırken kuru koşulda hiç artırmıyorsa, gübre ile sulama arasında interaksiyon vardır. İnteraksiyon önemliyse faktörlerin ana etkileri tek başına yorumlanmaz; faktörlerin her seviye kombinasyonu ayrı ayrı değerlendirilir. Faktöriyel denemelerin en büyük üstünlüğü, interaksiyonu ortaya koyabilmeleri ve tek faktörlü denemelere göre aynı materyalle daha fazla bilgi vermeleridir.

11. Bölünmüş parseller deneme düzeni

İki faktörlü bir denemede faktöriyel düzen her zaman uygun olmayabilir. Şu durumlarda bölünmüş parseller düzeni kullanılır:

• Faktörlerden birinin seviyelerini küçük parsellerde uygulamak zor ya da imkânsızdır (örneğin sulama yöntemleri, toprak işleme, ekim zamanı).
• Faktörlerden birinin seviyeleri yakın parsellerde denendiğinde etkileri birbirine karışabilir.
• Araştırıcı faktörlerden birini diğerinden daha hassas incelemek ister.

Bloklar önce ana parsellere ayrılır ve büyük alan gerektiren faktörün seviyeleri ana parsellere tesadüfen dağıtılır. Her ana parsel sonra alt parsellere bölünür ve ikinci faktörün seviyeleri alt parsellere tesadüfen dağıtılır. Örneğin sulama yöntemleri ana parsellere, çeşitler alt parsellere yerleştirilebilir.

Bu düzende iki ayrı hata terimi vardır: ana parsel faktörü ana parsel hatasıyla, alt parsel faktörü ve interaksiyon alt parsel hatasıyla test edilir. Ana parseller büyük ve birbirinden uzak olduğu için ana parsel hatası genellikle daha büyüktür; bu yüzden alt parsel faktörü ve interaksiyon daha hassas olarak incelenir, ana parsel faktöründeki farklar ise daha zor önemli çıkar.

12. Tekrarlanan ölçümlü denemeler

Aynı birey ya da nesneden farklı zamanlarda ya da farklı koşullar altında alınan ölçümlere tekrarlanan ölçümler denir. Aynı ağaçtan farklı yıllarda alınan verimler, aynı tarladan farklı biçimlerde alınan ot verimleri, aynı hayvanların laktasyonun farklı dönemlerindeki süt verimleri ya da aynı ağacın kuzeye ve güneye bakan dallarının verimleri bunlara örnektir.

Bu ölçümler birbirine bağımlı olduğu için varyans analizinin “gözlemlerin bağımsızlığı” ön şartı sağlanmaz; analiz klasik varyans analizinden farklı yürütülür. Bu tür düzenlere takip çalışmaları ya da denekler içi deneme düzeni de denir.

En basit hâli eş yapma t testidir: aynı bireylerden iki dönemde alınan ölçümlerin farkları hesaplanır ve bu farkların ortalamasının sıfırdan önemli ölçüde farklı olup olmadığı test edilir. İkiden fazla ölçüm döneminde tekrarlanan ölçümlü varyans analizi kullanılır.

13. İç içe gruplar deneme düzeni

Bu düzende bir faktörün her seviyesi altında, diğer faktörün farklı seviyeleri yer alır. Örneğin A faktörünün ilk seviyesinde B’nin 1, 2 ve 3. seviyeleri, ikinci seviyesinde ise 4 ve 5. seviyeleri denenir. Tipik bir örnek, farklı boğaların farklı ineklerden olan dölleri ya da farklı bölgelerden seçilen farklı çiftliklerdir.

Faktöriyel denemeden farkı, A ile B arasındaki interaksiyonun kontrol edilememesidir; çünkü B’nin seviyeleri A’nın her seviyesinde aynı değildir. Ayrıca her A seviyesindeki B seviyesi sayısının eşit olması gerekmez.

Genel kareler toplamı; A’lar arası, aynı A içindeki B’ler arası ve hata (alt gruplar içi) olarak ayrılır. İç içe düzen özellikle genetik ve ıslahta önemlidir: kalıtım derecesi, tekrarlanma derecesi ve genotipik korelasyonlar gibi parametreler bu düzenden elde edilen varyans unsurlarıyla tahmin edilir.

14. Kovaryans analizi

Bazen incelenen özellik, muamele dışında ölçülebilen başka bir değişkenden de etkilenir. Örneğin bir yem denemesinde hayvanların deneme sonundaki ağırlığı başlangıç ağırlıklarından, bir tarla denemesinde verim parseldeki bitki sayısından etkilenebilir. Bu yardımcı değişkene ortak değişken (kovaryet) denir.

Kovaryans analizi, varyans analizi ile regresyonu birleştirir: ortak değişkenin etkisi regresyonla hesaplanıp verilerden arındırılır, muameleler bu düzeltilmiş ortalamalar üzerinden karşılaştırılır. Böylece deneme hatası küçülür ve muamele karşılaştırmaları daha adil yapılır. Ortak değişkenin muamelelerden etkilenmemiş olması gerekir; bu yüzden genellikle muameleler uygulanmadan önce ölçülür.

Kavramlar sözlüğü

Deneme

Yeni bilgi elde etmek ya da var olan bilgiyi sınamak için planlanan ve veri toplamayla başlayan çalışma.

Muamele

Denemede etkisi araştırılan uygulama; örneğin bir çeşit, gübre dozu ya da sulama yöntemi.

Faktör

Seviyeleri denemede karşılaştırılan bağımsız değişken.

Deney ünitesi

Bir muamelenin uygulandığı ve ölçüm alınan birim; tarla denemelerinde genellikle parsel.

Tekerrür

Bir muamelenin denemede kaç deney ünitesinde yer aldığı.

Tesadüfleme

Muamelelerin deney ünitelerine kura ya da tesadüf sayılarıyla dağıtılması.

Blok

Deneme materyalinin kendi içinde homojen olan parçası.

Deneme hatası

Aynı muameleyi alan deney üniteleri arasındaki kontrol edilemeyen farklılık.

Kenar tesiri

Komşu parsellerin parsel kenarındaki bitkileri etkilemesi; hasatta kenar sıraları atılarak giderilir.

Varyans analizi (ANOVA)

Toplam değişkenliği kaynaklarına ayırarak grup ortalamalarını karşılaştıran yöntem.

Serbestlik derecesi (SD)

Bir istatistiğin hesaplanmasında serbestçe değişebilen değer sayısı.

Kareler toplamı (KT)

Değerlerin ortalamadan farklarının kareleri toplamı.

Kareler ortalaması (KO)

Kareler toplamının serbestlik derecesine bölümü; varyans tahmini.

F değeri

Muamele kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranı.

H₀ (sıfır hipotezi)

Muamele ortalamaları arasında fark olmadığı varsayımı.

AÖF (LSD)

İki ortalama arasındaki farkın önemli sayılması için gereken en küçük fark.

İnteraksiyon

Bir faktörün etkisinin diğer faktörün seviyesine göre değişmesi.

Ana parsel / alt parsel

Bölünmüş parseller düzeninde birinci faktörün uygulandığı büyük parsel ve onun içindeki, ikinci faktörün uygulandığı küçük parseller.

Transformasyon

Ön şartları sağlamak için verilerin karekök, logaritma ya da arksinüs gibi bir fonksiyonla dönüştürülmesi.

Ortak değişken (kovaryet)

Kovaryans analizinde etkisi arındırılan yardımcı değişken.

Kendini dene

Her soruda bir seçeneğe tıkla; doğru cevap ve açıklaması hemen görünür.